Log1/2 (3x-1) = log1/2 (6x+8) как решить

Если в логарифмическом уравнении вида loga (x) = loga (y), основания логарифмов в правой и левой частях уравнения одинаковы (а), то надо приравнять выражения (х) и (у).

log1/2 (3x - 1) = log1/2 (6x + 8);

3x - 1 = 6x + 8 - решаем как обычные уравнения, выражения с переменной х собираем в левой части уравнения, а числа - в правой;

3x - 6x = 8 + 1;

- 3x = 9;

x = 9 : ( - 3);

x = - 3.

Проверка: log1/2 (3 * ( - 3) - 1) = log1/2 (6 * ( - 3) + 8) = log1/2 ( - 10) = log1/2 ( - 10) - подлогарифмическое выражение должно быть положительным, а у нас отрицательное ( - 10). Значит данное уравнение не имеет корней.

Ответ. Корней нет.