Решите систему уравнений {0.2x-0.3 (2y+1) = 15; 3 (x+1) + 3y=2y-2

Решите систему уравнений методом подстановки:

{ 0,2x - 0,3 (2y + 1) = 15;

0,2x - 0,6y - 0,3 = 15;

0,2x - 0,6y = 15 + 0,3;

0,2x - 0,6y = 15,3;

{ 3 (x + 1) + 3y = 2y - 2;

3x + 3 + 3y = 2y - 2;

3x - 2y + 3y = - 3 - 2;

3x + y = - 5 ⇒ y = - 5 - 3x;

Подставляем у в преобразованное первое уравнение и находим х:

0,2x - 0,6 ( - 5 - 3x) = 15,3;

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

0,2x + 3 + 1,8x = 15,3;

Переносим известное в правую часть равенства, меняя знак на противоположный:

0,2x + 1,8x = 15,3 - 3;

Приводим подобные слагаемые:

2x = 12,3;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

x = 12,3 / 2;

x = 6,15;

Найденное значение х подставляем в упрощенное второе уравнение и находим у:

y = - 5 - 3 x 6,15;

y = - 5 - 18,45;

y = - 23,45;

Проверяем:

0,2 x 6,15 - 0,3 (2 х ( - 23,45) + 1) = 1,23 - 0,3 ( - 46,9 + 1) = 1,23 - 0,3 х ( - 45,9) = 1,23 + 13,77 = 15;

3 (6,15 + 1) + 3 х ( - 23,45) = 2 х ( - 23,45) - 2;

3 х 7,15 - 70,35 = - 46,9 - 2;

21,45 - 70,35 = - 48,9.