Улитка проползла по вертикальной стене 6 м вверх и пустилась на 5 м вниз, затратив на весь путь 14 ч. Её скорость при подъёме была на 2 м/ч меньше, чем при спуске. Сколько времени улитка ползла по стене вверх и сколько вниз?

Обозначим скорость улитки при подъеме вверх через х. Тогда скорость при спуске будет х + 2.

Время, затраченное улиткой на движение вверх составит 6 / х;

время, затраченное на спуск - 5 / (х + 2);

Зная, что на весь путь потребовалось 14 часов, составляем уравнение:

6 / х + 5 / (х + 2) = 14;

6 * х + 12 + 5 * х = 14 * х * (х + 2);

14 * х^2 + 17 * x - 12 = 0;

D = 289 + 4 * 14 * 12 = 961;

х1 = ( - 17 - 31) / 28 = - 12 / 7 - отрицательный корень отбрасываем.

х2 = (-17 + 31) / 28 = 14 / 28 = 0,5 м/ч. - скорость улитки при подъеме.

х + 2 = 0,5 + 2 = 2,5 м/ч - скорость улитки при спуске.