Арифмитическая прогрессия задана формулой An = 4-3n. Чему равна разность d этой прогрессии?

Закон образования члена прогрессии с любым номером задан, и пользуясь им можно построить член с номером (n+1). Для этого в формулу вместо n подставляем n + 1:

a_n+1 = 4 - 3 (n + 1) = 4 - 3n - 3 = 1 - 3n.

Разность арифметической прогрессии равна разности между любыми двумя рядом стоящими членами прогрессии:

d = a_n+1 - a_n.

d = (1 - 3n) - (4 - 3n) = 1 - 3n - 4 + 3n = 1 - 4 = - 3.

Ответ: d = - 3.