В равнобедр. треугольнике боковая сторона равна 13 см и основание равно 10 см. Найдите: а) высоту этого треугольника, проведенную к основанию треуг. б) площадь треугольника

Дан треугольник АВС - равнобедренный, АВ = ВС = 13 см, АС = 10 см, основание. ВО - высота треугольника, проведенная к основанию.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является медианой, то есть делит основание пополам.

Значит АО = ОС = АС: 2

АО = 10 : 2 = 5 см.

Рассмотрим треугольник АОВ.

Угол О = 90 о, так как ВО - высота (образует с основанием угол 90 о), значит треугольник АОВ прямоугольный.

АВ = 13 см (по условию).

АО = 5 см.

По теореме Пифагора АВ2 = АО2 + ВО2

ВО2 = АВ2 - АО²

ВО2 = 13² - 52 = 169 - 25 = 144

ВО = 12 см.

S прямоугольного треугольника = ВО * АС / 2.

S = 12 * 10 / 2

S = 60 (см2).

Ответ: Высота 12 см, площадь треугольника 60 см2.