10cos² x+17cos x+6=0 решение уравнения

Для того что бы решить уравнение 10cos² x+17cos x+6=0, пусть cosx=y, и где |y|≤1

Тогда получим уравнение:

10y²+17y+6=0

D=289-240=49

y1 = (-17+7) / 20=-1/2

y2 = (-17-7) / 20 = - 24/20 не удовлетворяет

Отсюда следует: у=-1/2. Подставляем вместо у cosx и получаем:

cosx = - 1/2, где:

x=2π/3+2πk, k∈Z

x = - 2π/3+2πk, k∈Z