В классе мальчиков на 5 больше, чем девочек. Если количество девочек увеличит в 10 раз, а мальчиков в 11, то общее количество учеников составит больше за 343, но меньше за 364. Сколько учеников в классе?

Обозначим через переменную k количество девочек в этом классе.

Соответственно, согласно условиям данного задания, количество мальчиков в этом классе мы можем представить в виде (k + 5).

Так как нам известно, исходя из данных этого задания, в каких рамках будет численность этого класса после соответствующего увеличения, то запишем неравенство и вычислим сколько учеников в классе:

343 < 10k + 11 (k + 5) < 364;

288 < 21k < 309;

13,71 < k < 14,71;

k = 14;

14 + 5 = 19;

19 + 14 = 33.

Ответ: 33 ученика.