Задачка на теорию вероятностиИз урны, содержащей 8 шаров, помеченных цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, вынимают наугад все шары один за другим. Найдите вероятность того, что номера извлеченных шаров будут в порядке возрастания.

Всего шаров 8. Вероятность того, что 1-й извлеченный шар будет с номером 1 равна:

P (1) = 1 / 8 = 0,125.

После 1-го вынимания в урне осталось 7 шаров. Вероятность того, что вынутый шар будет иметь номер 2:

P (2) = 1 / 7 = 0,142.

Аналогично, для следующих шести испытаний:

P (3) = 1 / 6 = 0,167.

P (4) = 1 / 5 = 0,2.

P (5) = 1 / 4 = 0,25.

P (6) = 1 / 3 = 0,333.

P (7) = 1 / 2 = 0,5.

P (8) = 1 / 1 = 1.

Вероятность того, что шары будут вынуты в порядке возрастания от 1 до 8 найдем по формуле умножения вероятностей:

P = P (1) * P (2) * P (3) * P (4) * P (5) * P (6) * P (7) * P (8) = 0,125 * 0,142 * 0,167 * 0,2 * 0,25 * 0,333 * 0,5 * 1 = 0,0000248.