Из коробки, содержащей 6 пронумерованных шаров, наугад вынимают один за другим все находящиеся в ней шары. Определить вероятность того, что номера шаров расположатся по порядку.

1) Теорема умножения вероятностей несовместимых событий:

Р = Р1 * Р2 * Р3 * Р4 * Р5 * Р6.

Р1 - вытащили первым первый шар по порядку (Р = 1/6, 1 - количество благоприятных исходов, 6 - количество всех исходов).

Р2 = 1/5 (стало на один шар меньше), Р3 = 1/4, Р4 = 1/3, Р5 = 1/2, Р6 = 1.

Р = Р1 * Р2 * Р3 * Р4 * Р5 * Р6 = 1/6 * 1/5 * 1 / 4 * 1/3 * 1/2 * 1 = 1/720.

2) Р = 1 / n!, где n - число перестановок из n элементов (n = 6 шаров).

Р = 1 / n! = 1 / 6! = 1/720.

Ответ: Вероятность равна 1/720.