Из урны, содержащей 8 шаров, помеченных цифрами 1,2,3,4,5,6,7,8, вынимают наугад все шары один за другим. Найдите вероятность того, что номера извлеченных шаров будут идти в порядке возрастания.

1) Число всех возможных способов вынуть шары равно 8!. Число способов вынуть первый шар - 8, второй - это 7 способов вынуть шар из оставшихся семи и т. д.

n = 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 8!.

2) Имеется только один способ вынуть шары в порядке возрастания номеров: m = 1.

3) Вероятность, что номера извлеченных шаров будут идти в порядке возрастания равна:

P (A) = m/n = 1/8!.

Ответ: 1/8!.