Имеется две партии изделий по 10 и 12 штук, причем в каждой партии по одному бракованному изделию. Из первой партии во вторую переложили одно изделие. После чего из второй партии наугад извлечено изделие. Найти вероятность того, что изделие бракованное

1. Событие A - Из первой партии во вторую переложили бракованное изделие:

P (A) = 1/10.

2. Полная группа несовместимых событий - гипотезы:

B1 - Из второй партии наугад извлечено переложенное изделие; B2 - Из второй партии наугад извлечено собственное изделие; P (B1) = 1/13; P (B2) = 12/13.

3. Событие X и условные вероятности:

X - Изделие, извлеченное из второй партии, браковано; P (X | B1) = P (A) = 1/10; P (X | B2) = 1/12.

4. Полная вероятность события X:

P (X) = P (B1) * P (X | B1) + P (B2) * P (X | B2); P (X) = 1/13 * 1/10 + 12/13 * 1/12 = 1/130 + 1/13 = (1 + 10) / 130 = 11/130 ≈ 0,0846.

Ответ: 0,0846.