1. решите уравнение х²+3 х+2=02. разложите квадратный трехчлен 3 х²+10 х-8 на линейные множители3. один из внешних углов треугольника равен 123 градуса. найдите сумму углов треугольника не смежных с ними. 4. дан треугольник АВС. найдите его периметр если длины его средних линий равны 5,4 и 7

1) Дано уравнение х² + 3 х + 2 = 0.

Найдем дискриминант уравнения:

Д = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

Найдем корни:

х1 = (-3 + 1) / 2 = - 1;

х2 = (-3 - 1) / 2 = - 2.

2) Для того чтобы разложить квадратный трехчлен 3 х² + 10 х - 8 на линейные множители, нужно сначала найти корни квадратного уравнения: 3 х² + 10 х - 8 = 0.

Аналогично первому примеру находим дискриминант:

Д = 100 - 4 * 3 * (-8) = 196 = 14².

х1 = - 4; х2 = 2/3.

Теперь можно квадратный трехчлен разложить на множители:

3 х² + 10 х - 8 = (х - (-4)) * (х - 2/3) = (х + 4) * (х - 2/3).

3. По условию один из внешних углов треугольника равен 123 градуса. А так как внешний угол с углом треугольника составляют развернутый угол, то внутренний угол треугольника будет равен 180 - 123 = 57.

Известно, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов, тогда сумма двух оставшихся углов треугольника будет равна 180 - 57 = 123.

Получается, что сумма двух любых внутренних углов треугольника равна величине угла, смежного с третьим внутренним.

4. Дан треугольник АВС. Известны его три средние лилии 4 см, 5 см и 7 см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Поэтому нам необходимо найти длины сторон треугольника.

Известно что сторона треугольника вдвое больше её средней линии. Поэтому:

АВ = 4 * 2 = 8 см, ВС = 5 * 2 = 10 см, СА = 7 * 2 = 14 см.

Теперь найдем периметр:

Р = 8 + 10 + 14 = 32 см.