Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если а=2^3*3^2*5^2 и b=2^4*3*5

1. Наибольший общий делитель чисел - это произведение общих простых множителей из этих чисел. Если у нас есть разложения чисел a и b на простые множители: а = 2^3 * 3^2 * 5^2 и b = 2^4 * 3 * 5, то НОД (a, b) = 2^3 * 3 * 5 = 8 * 3 * 5 = 24 * 5 = 120;

2. Наименьшее общее кратное натуральных чисел - это произведение разложения одного из чисел полностью и новых множителей с другого разложения. Тогда НОК (a, b) = 2^3 * 3^2 * 5^2 * 2 = 8 * 9 * 25 * 2 = 3 600.

Ответ: НОД (a, b) = 120; НОК (a, b) = 3 600.