Мотоциклист рассчитал, что если он будет из поселка до станции со скоростью 32 км/ч, то приедет на станцию за 30 минут до отхода поезда. Однако из-за ненастной погоды он ехал. со скоростью на 7 км/ч меньшей и потому опоздал к поезду на 12 минут. Чему равно расстояние от поселка до станции?

Допустим, что расстояние от посёлка до станции равно х км, значит со скоростью 32 км/ч мотоциклист проедет это расстояние за х/32 часов.

Если скорость мотоцикла будет меньше на 7 км/ч, то она будет равна 32 - 7 = 25 км/ч и данное расстояние мотоциклист проедет за х/25 часов.

Таким образом получаем следующее уравнение:

х / 32 + 1/2 = х/25 - 1/5,

(х + 16) / 32 = (х - 5) / 25,

25 * х + 16 * 25 = 32 * х - 5 * 32,

32 * х - 25 * х = 400 + 160,

7 * х = 560,

х = 560 : 7,

х = 80 (км) расстояние от посёлка до станции.