Решить задачи: 1. Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 ч вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через какое время после своего выезда мотоциклист догонит велосипедиста?2. Турист, идущий из деревни на железнодорожную станцию, пройдя за первый час 3 км, рассчитал, что он опоздает к поезду на 40 мин., если будет двигаться с той же скоростью. Поэтому остальной путь он проходит со скоростью 4 км/ч и прибывает на станцию за 45 мин. до отхода поезда. Каково расстояние от деревни до станции?

Мотоциклист и велосипедист:

1) Найдем расстояние между ними в момент выезда мотоциклиста:

11, 5 * 2,4 = 11, 5 * (2 + 0,4) = 23 + 4,6 = 27,6 (км).

2) Рассчитаем скорость сближение, как разницу между скоростями:

46 - 11,5 = 46 - 11 - 0,5 = 35 - 0,5 = 34,5 (км/ч).

3) Время на преодоление расстояния между объектами со скоростью сближения:

27,6 : 34,5 = 276/345 = 92/115 = 1/10 * 920/115 = 1/10 * 184/23 =

= 1/10 * 8 = 0,8 (ч).

0,8 * 60 = 8/10 * 60 = 42 (мин).

Ответ: 0,8 ч или 42 мин.

Турист:

Пусть х - оставшееся расстояние между туристом и станцией. Время на преодоление пути со скоростью 3 км/ч - это х/3, со скоростью 4 км/ч - это х/4.

Разница по времени с переводом в часы заданных по условию минут дадут такое равенство:

х/3 - х/4 = 45/60 + 40/60;

(4 * х - 3 * х) / 12 = 85/60;

х/12 = 17/12;

х = 17 (км).

Весь путь от деревни до станции:

17 + 3 = 20 (км).

Ответ: 20 км.