Cos^4a-sin^4a+sin^2a=?

Представим cos^4 (x) в виде: cos^2 (x) * cos^2 (x), воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством получим:

cos^2 (x) * (1 - sin^2 (x)) = cos^2 (x) - cos^2 (x) * sin^2 (x).

Аналогичным образом поступаем с sin^4 (x), получим:

sin^4 (x) = sin^2 (x) - cos^2 (x) * sin^2 (x).

Подставив в заданное выражение получаем:

cos^2 (x) - cos^2 (x) * sin^2 (x) - (sin^2 (x) - cos^2 (x) * sin^2 (x)) + sin^2 (x) = cos^2 (x) - sin^2 (x) + sin^2 (x) = cos^2 (x).

Ответ: исходное выражение равно cos^2 (x).