На игральном кубике общее число точек на любых двух противоположных гранях равно 7. Если собрать столбик из 5 таких кубиков и подсчитать общее число точек на всех наружных гранях, то какое самое большое число можно получить?

Граней на кубике 6, на каждой грани, начиная с 1, добавляется точка. Количество точек на одном кубике:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.

На 5 ти кубиках точек = 21 * 5 = 105.

Кубики собраны в произвольном порядке, сумма точек на противоположных гранях = 7, значит все боковые грани в сумме дадут одинаковый результат и нас не интересует как они выпали.

Тогда самую большую сумму даст сборка, у которой в основании и наверху будет по 6 точек.

Если из общего количества точек вычесть сумму верхней и нижней граней всех кубиков и добавить 2 грани крайних кубиков по 6 точек, получим максимальное количество точек:

105 - 5 * 7 + 6 * 2 = 82.

Можно посчитать иначе:

сумма точек на противоположных гранях = 7,

Сумма боковых граней 1 ого кубика = 2 * 7 = 14.

Сумма боковых граней 5 ти кубиков = 5 * 14 = 70.

Сумма нижней и верхней граней, если снизу и сверху 6 точек = 2 * 6 = 12.

Максимально возможная сумма точек = 12 + 70 = 82 точки.