В треугольнике ABC, биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

1. Известно, что:

а) сумма углов треугольника равна 180*;

б) биссектриса угла делит угол пополам.

2. В треугольнике АОС угол ОАС равен половине угла А, угол ОСА равен половине угла С.

Сумма всех углов треугольника АВС равна 180*.

3. Составим уравнение и определим угол АОС.

Угол ОАС + угол АСО + угол АОС = 180*;

угол АОС = 180 * - угол ОАС - угол АСО = 180 * - 1/2 угол А - 1/2 угол С.

Ответ: Угол АОС равен 180 * - 1/2 угол А - 1/2 угол С.