Решите неравенство х^9 - 14 х^7> или = 0

х^9 - 14 х^7 > = 0.

Разложим многочлен на множители, вынесем х^7:

х^7 (х^2 - 14) > = 0.

Решим неравенство методом интревалов.

Найдем корни неравенства:

х^7 = 0; х = 0.

х^2 - 14 = 0; х^2 = 14; х = √14; х = - √14.

Отмечаем на числовой прямой точки - √14, 0 и √14, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

(-) - √14 (+) 0 (-) √14 (+).

Так как знак неравенства > = 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).

Решением неравенства будут промежутки (-√14; 0) и (√14; + ∞).