Решите уравнение: (x+4) 2=2 (11+4x)

Давайте начнем решение уравнения (b + 4) ² = 2 (11 + 4b) с открытия скобок в левой и правой его части.

Применим формулу:

(n + m) ² = n² + 2nm + m².

к левой части.

А в правой используем правило умножения числа на скобку и получим:

b² + 8b + 16 = 2 * 11 + 2 * 4b;

b² + 8b + 16 = 22 + 8b;

Соберем все слагаемые в левой части:

b² + 8b - 8b + 16 - 22 = 0;

Приводим подобные в левой части:

b² - 6 = 0;

Применим разность квадратов:

(b - √6) (b + √6) = 0;

1) b - √6 = 0;

b = √6;

2) b + √6 = 0;

b = - √6.

Ответ: √6; - √6.