Найти производную! (корень из 3 х-1 + ctg2x) ^0,4

Имеем функцию:

y = ((3 * x - 1) ^ (1/2) + ctg 2x) ^0,4.

Функция является сложной - есть внешняя функция в виде степени определенного аргумента, но в то же время есть и внутренняя функция - выражение в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых тоже выступает в качестве сложной функции. Необходимо найти производную внешней функции, внутренней функции, после чего перемножить полученное.

(x^0,4) = 0,4 * x^ (-0,6);

(x^ (1/2)) ' = 1/2 * x^ (-1/2);

(ctg x) ' = - 1/sin^2 x;

Получим производную функции:

y' = 0,4 * ((3 * x - 1) ^ (1/2) + ctg 2x) ^ (-0,6) * (3/2 * (3 * x - 1) ^ (-1/2) - 2/sin^2 x).