Определить при каком А векторы А (1,3 а, 2) и вектор Б (2,3 а,-3) будут взаимно перпендикулярны

1. Найдем скалярное произведение заданных векторов:

А (1; 3 а; 2); B (2; 3 а; - 3); AB = 1 * 2 + 3a * 3a + 2 * (-3) = 2 + 9a^2 - 6 = 9a^2 - 4.

2. Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю:

AB = 0; 9a^2 - 4 = 0; 9a^2 = 4; a^2 = 4/9; a^2 = (2/3) ^2; a = ±2/3.

Ответ: ±2/3.