Известны два члена геометрической прогрессии: b3=-2, b4=4. Найдите девятый член этой прогрессии

Решение:

По формуле b_{n + 1} = b_n · q:

b₄ = b₃ · q;

4 = - 2q;

q = - 2.

По формуле b_{n + 1} = b₁ · qⁿ:

b₃ = b₁ · q²;

- 2 = 4 b₁;

b₁ = - 0,5.

Используя полученные результаты b₁ и q, найдём b₉:

b₉ = b₁ · q⁸;

b₉ = - 0,5 · ( - 2) ⁸ = 256 : ( - 2) = - 128.

Ответ: b₉ = - 128.