дана геометрическая прогрессия - 24; -12; -6 найдите сумму первых пяти ее членов

Вычислим значение знаменателя q. Для этого воспользуемся формулой для вычисления n-го члена геометрической прогрессии: bn = b1 * qn - 1, поэтому: qn - 1 = bn / b1.

При этом: bn = b2 = - 12; b1 = - 24; n = 2.

Подставим значения в формулу:

q2 - 1 = - 12 / (-24).

q = 1/2.

Применим формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии: Sn = (b1 * (qn - 1)) / (q - 1).

Подставим значения b1 = - 24 и q = 1/2 в формулу: S5 = (-24 * ((1/2) 5 - 1)) / (1/2 - 1) = (-24 * (15/25 - 1)) / (1/2 - 2/2) = (-24 * (1/32 - 1)) / (-1/2) = (-24 * (-31/32)) / (-1/2) = ((24 * 31) / 32) / (-1/2) = 744/32 / (-1/2) = 23,25 / (-0,5) = - 46,5.

Ответ: сумма первых пяти членов геометрической прогрессии S5 = - 46,5.