решите уравнение а) tg x sin 2x=0

Решением заданного уравнения является совокупность решений двух уравнений:

tg (x) = 0; sin (2x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x = arcsin (0) + - 2 * π * n;

2x = 0 + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - π * n.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула: x = arctg (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arctg (0) + - π * n;

x2 = 0 + - π * n.

Заметим что x1 = x2.

Ответ: x принадлежит {0 + - π * n}.