1) Некоторое число уменьшили на 7, полученную разность разделили на 10 и получили число, которое на 43 меньше исходного. Найти исходное число. 2) решить уравнение: 13-5 х+3 (х-1) = 4 (3 х+1) 3) Бригада рабочих должна была выполнить заказ за 5 дней. Ежедневно превышая норму на 14 деталей, она за 3,5 дня работы не только выполнила задание, но изготовила 7 деталей сверх плана. Сколько деталей изготовила бригада?

1. Пусть задуманное число - х. Если его уменьшить на 7 и разделить на 10 получим: (х - 7) / 10. Т. к. полученное число на 43 меньше задуманного, составим уравнение:

(х - 7) / 10 = 43 + х.

Умножим уравнение на 10:

х - 7 = 10 (43 + х);

х - 7 = 430 + 10 х;

9 х = 423;

х = 423 : 9;

х = 47.

Ответ: задуманное число 47.

2. 13 - 5 х + 3 (х - 1) = 4 (3 х + 1).

Раскроем скобки и приведем подобные:

13 - 5 х + 3 х - 3 = 12 х + 4;

12 х - 3 х + 5 х = 13 - 3 - 4;

14 х = 6;

х = 6 : 14;

х = 3/7.

Ответ: х = 3/7.

3. Обозначим х - количество деталей, которое бригада должна была делать за 1 день.

Тогда по плану бригада должна была изготовить 5 х деталей.

По факту бригада изготавливала (х + 14) деталей и работала 3,5 дня, т. к. она изготовила 3,5 (х + 14) деталей. Т. к. бригада перевыполнила план на 7 деталей, составим уравнение:

3,5 (х + 14) - 7 = 5 х;

3,5 х + 49 - 7 = 5 х;

5 х - 3,5 х = 49 - 7;

1,5 х = 42;

х = 42 : 1,5;

х = 28 (шт.) - деталей по плану должна была делать бригада.

Найдем количество деталей, изготавливаемых в день по факту бригадой.

28 + 14 = 42 (шт.)

Определим количество всех изготовленных деталей

42 * 3,5 = 147 (шт.)

Ответ: 147 деталей изготовила бригада.