Бригада рабочих должна была выполнить заказ за 5 дней. Ежедневно привышая норму на 18 деталей, она за 3,5 дня работы не только выполнила задание, но изготовила 27 деталей сверх плана. Сколько деталей изготовила бригада?

Обозначим через Х количество деталей, которое бригада делает за 1 день в нормальном режиме работы, а через Y количество деталей, которые бригада должна сделать за все время работы, тогда будут справедливы следующие равенства:

5 Х = Y;

(X + 18) * 3,5 = Y + 27.

Решим полученную систему уравнений. Для этого подставим во второе уравнение 5X вместо Y:

(X + 18) * 3,5 = 5X + 27;

3,5X + 63 = 5X + 27;

5X - 3,5X = 63 - 27;

1,5X = 36;

X = 24.

Следовательно, за 5 дней работы бригада изготовила Y = 5X = 5 * 24 = 120 деталей.