Найти производную функции: y=sqrt (3-4*x) y=3*x / (x^3+3*x)

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

1) f (x) ' = ((2 - 5x) ^10) ' = (2 - 5x) ' * ((2 - 5x) ^10) ' = ((2) ' - (5x) ') * ((2 - 5x) ^10) ' = (0 - 5) * 10 * (2 - 5x) ^9 = - 5 * 10 * (2 - 5x) ^9 = - 50 * (2 - 5x) ^9.

2) f (x) ' = (9x^6 - 10x^5 - 3x^4 - 5x^3 + 9x^2 - 3x + 1000) = (9x^6) ' - (10x^5) ' - (3x^4) ' - (5x^3) ' + (9x^2) ' - (3x) ' + (1000) ' = 9 * 6 * x^5 - 10 * 5 * x^4 - 3 * 4 * x^3 - 5 * 3 * x^2 + 9 * 2 * x - 3 + 0 = 54x^5 - 50x^4 - 12x^3 - 15x^2 + 18x - 3.