решите систему уравнения (2 х+y=2) 2 х-2y=3

Решаем систему уравнения методом вычитания:

{ 2 х + y = 2;

-

{2 х - 2y = 3;

=

(2 х - 2 х) + (y - ( - 2y) = 2 - 3;

3y = - 1;

Делим обе части уравнения на число при переменной:

y = - 1/3;

Подставляем найденное значение у в первое уравнение и находим х:

2 х + ( - 1/3) = 2;

Переносим известное в правую часть равенства, меняя знак на противоположный:

2 х = 2 + 1/3;

2 х = 6/3 + 1/3;

2 х = 7/3;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

х = 7/3 / 2;

х = 7/3 х 1/2;

х = 7/6 или 1 1/6;

Проверяем:

2 х 7/6 + ( - 1/3) = 7/3 - 1/3 = 6/3 = 2;

2 х 7/6 - 2 х ( - 1/3) = 7/3 + 2/3 = 9/3 = 3;

Ответ: (1 1/6; - 1/3).