Расстояние между 2 пунктами автомобиль должен был проехать за 5 часов. Первые 2 ч он ехал с намеченной скоростью, а затем увеличил ее на 5 км/ч, поэтому в конечный пункт приехал на 15 мин раньше, чем предполагал. Найдите первоначальную скорость автомобиля.

1. Расстояние между двумя пунктами равно: S км; 2. Время поездки автомобиля плановое: Tp = 5 часов; 3. Первоначальная скорость автомобиля: Vn км/час; 4. Время езды со скоростью Vn с момента начала движения: Tn = 2 часа; 5. Увеличенная скорость равна: Vu = (Vn + 5) км/час; 6. Разница во времени прибытия на конечный путь: To = 0,25 час; 7. Составляем уравнение движения автомобиля: Sn + Su = S; Vn * Tn + Vu * (Tp - Tn - To) = Vn * Tp; Vn * 2 + (Vn + 5) * (5 - 2 - 0,25) = Vn * 5; Vn * 2 + Vn * 2,75 + 13,75 = Vn * 5; Vn * (5 - 2 - 2,75) = 13,75; Vn = 13,75 / 0,25 = 55 км/час. Ответ: первоначальная скорость автомобиля 55 км/час.