Расстояние между двумя пунктами поезд должен пройтти за 10 ч. Пройдя первые 9 ч с намеченной скоростью, он снизил скорость на 7 км/ч и прибыл в конечный пункт с опозданием на 6 мин. Найдите первоначальную скорость поезда.

Пусть первоначальная скорость поезда х километров в час. Тогда все расстояние, которое поезд должен был пройти, обозначим так: 10 х. Поезд двигался 9 часов с намеченной скоростью и прошел за это время путь: 9 х. 6 минут равно 0,1 часа. Следующую часть пути он двигался:

10 - 9 + 0,1 = 1,1 часа.

Составим уравнение:

10 х = 9 х + 1,1 (х - 7).

10 х = 9 х + 1,1 х - 7,7.

0,1 х = 7,7.

х = 7,7 : 0,1.

х = 77.

Скорость, с которой поезд шел первоначально, равна 77 километров в час.

Ответ: первоначальная скорость поезда равна 77 километров в час.