Легковая машина догоняет автобус. Сейчас между ними 18 км. Скорость автобуса составляет 5/8 скорости легковой машины. Найдите скорости автобуса и легковой машины, если известно, что легковая машина догонит автобус через 2/3 ч.

Пусть скорость легковой машины л, автобуса - (5/8) * а. В каждый час легковая машина уменьшает разницу между ними на величину, равную (л - 5 * л/8) = (3/8) * л (км/час).

Учитывая, что автомобиль догнал автобус через (2/3) часа, и за это время ему удалось сократить до нуля расстояние, равное 18 км, составим следующее уравнение:

(3/8) * л (км/час) * (2/3) час = 18 км, откуда определим неизвестное значение л:

(2 * л) / 8 = 18; л/4 = 18, л = 4 * 18 = 72 (км/час) - скорость легкового автомобиля;

5 * 72/8 = 45 (км/час) - скорость автобуса.