Легковая машина, скорость которой 75 км/ч, догоняет грузовую машину, скорость которой составляет 64% скорости легковой. Через какое время и на каком расстоянии от начала движения легковая машина догонит грузовую, если первоначальное расстояние между ними было 54 км.

1. Определим скорость грузовой машины. Для этого вычислим величину 64% от скорости легковой машины: 75 км/ч * 64% / 100% = 48 км/ч.

2. Так как машины движутся в одном направлении, скорость их сближения (скорость легковой машины относительно грузовой) равна разности их скоростей: 75 км/ч - 48 км/ч = 27 км/ч.

3. Легковая машина догонит грузовую, когда она преодолеет начальную дистанцию 54 км, двигаясь с относительной скоростью 27 км/ч. То есть, время до встречи равно:

54 км / 27 км/ч = 2 часа.

4. За два часа легковая машина уедет от места начала движения на расстояние

75 км/ч * 2 ч = 150 км.

Ответ: легковая машина догонит грузовую через 2 часа после начала движения на расстоянии 150 км от места начала движения.