Из двух городов А и В с постоянной скоростью одновременно выехпли два автомобиля. Первый прибыл в В через 16 часов после встречи, а второй в А через 25 часов после встречи. За какое время первый проезжает весь путь от А до В?

1. Расстояние между городами А и В равно: S км; 2. Скорость первого автомобиля: V1 км/час; 3. Скорость второго автомобиля: V2 км/час; 4. Время с момента выезда до встречи автомобилей: Tb час; 5. Расстояние, пройденное первым автомобилем до встречи: S1 км; 6. Расстояние, пройденное вторым автомобилем до встречи: S2 км; 7. После встречи время в пути первого автомобиля: T1 = 16 часов; 8. Второй автомобиль прибыл в город А после встречи через: T2 = 25 часов; 9. Рассмотрим соотношение: S1 / S2 = (V1 * Tb) / V2 * Tb) = (V2 * T2) / (V1 * T1) = (V2 * 25) / (V1 * 16); V1² / V2² = 25 / 16 = 5² / 4²; V1 / V2 = 5 / 4 = 1,25; V1 = 1,25 * V2; 10. Вычислим время Tb: S1 = V1 * Tb = V2 * T2; Tb / T2 = V2 / V1; Tb = T2 * (V2 / V1) = 25 * (1 / 1,25) = 20 часов; 11. Общее время в пути первого автомобиля: T = Tb + T1 = 20 + 16 = 36 часов. Ответ: первый автомобиль приехал в город В за 36 часов.