Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (m+5) в квадрате - 3m (m-4) = ?

Чтобы привести многочлен к стандартному виду (m + 5) ^2 - 3m (m - 4) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Чтобы открыть скобки будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, распределительный закон умножения относительно вычитания и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

(m + 5) ^2 - 3m (m - 4) = m^2 + 10m + 25 - (6m^2 - 12m) = m^2 + 10m + 25 - 6m^2 + 12m;

сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

m^2 - 6m^2 + 10m + 12m + 25 = - 5m^2 + 22m + 25.

Ответ: - 5m^2 + 22m + 25.