Найти сумму членов арифметической прогрессии с седьмого по двадцать восьмой включительно, если первый член равен - 8, а разность прогрессии 6.

Вычислим значение суммы 22 членов арифметической прогрессии с седьмого по двадцать восьмой включительно, воспользовавшись формулой суммы первых n членов, подставив в неё значения первого члена ряда a₁ = - 8 и разности d = 6.

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) n/2

S₂₈ = (2 * ( - 8) + 27 * 6) * 28/2 = ( - 16 + 162) * 14 = 146 * 14 = 2044.

S₆ = (2 * ( - 8) + 5 * 6) * 6/2 = ( - 16 + 30) * 3 = 14 * 3 = 42.

S_7--28 = S₂₈ - S₆ = 2044 - 42 = 2002.

Ответ: сумма членов арифметической прогрессии с 7 по 28 включительно 2002.