Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, найдите меньший катет, если гипотенуза равна корень из 15

Пусть катеты прямоугольного треугольника а и b, а гипотенуза - с. Согласно теореме Пифагора эти величины связаны формулой:

a^2 + b^2 = c^2. По условию: а = 2 * b. Тогда:

(2 * b) ^2 + b^2 = c^2 = (√15) ^2 = 15.

4 * b^2 + b^2 = 5 * b^2 = 15, b^2 = 15/5 = 3.

b = √3 - это меньший катет.

Больший катет a = 2 * b = 2 * √3.

Проверка по теореме Пифагора:

(√3) ^2 + (2 * √3) ^2 = 3 + 4 * 3 + 3 + 12 = 15.

Ответ: b = √3.