Х+3 у=0 х^2+3y^2+2xy=9 решите систему неравенств

Для решения исходной системы вместо переменной х подставим выражение, полученное из первого равенства, во второе равенство. Таким образом, получим:

х + 3 у = 0,

х² + 3y² + 2xy = 9.

х = - 3 у,

(-3 у) ² + 3y² + 2 * (-3 у) * y = 9.

Раскроем скобки и приведем подобные члены, т. е. слагаемые с одинаковыми переменными:

9 у² + 3y² - 6 у² = 9,

6 у² = 9,

у² = 9/6,

у₁ = - √9/6, у₂ = √9/6,

у₁ = - 3/√6, у₂ = 3/√6.

х₁ = - 3 * (-3/√6), х₂ = - 3 * 3/√6.

х₁ = 9/√6, х₂ = - 9/√6.

Ответ: решениями уравнения будут пары чисел: х₁ = 9/√6 и у₁ = - 3/√6, х₂ = - 9/√6 и у₂ = 3/√6.