Решите систему неравенств 15x в квадрате - 2xy=5 фигурная скобка 2x-y=-3

1. Решим систему уравнений методом подстановки:

{15x^2 - 2xy = 5;

{2x - y = - 3; {15x^2 - 2x (2x + 3) = 5;

{2x + 3 = y; {15x^2 - 4x^2 - 6x = 5;

{2x + 3 = y; {11x^2 - 6x - 5 = 0;

{y = 2x + 3.

2. Найдем корни квадратного уравнения:

D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 3^2 + 11 * 5 = 9 + 55 = 64; x = (-b/2 ± √ (D/4)) / a; x = (3 ± √64) / 11 = (3 ± 8) / 11;

1) x = (3 - 8) / 11 = - 5/11;

y = 2x + 3 = 2 * (-5/11) + 3 = - 10/11 + 3 = (33 - 10) / 11 = 23/11.

2) x = (3 + 8) / 11 = 11/11 = 1;

y = 2x + 3 = 2 * 1 + 3 = 2 + 3 = 5.

Ответ: (-5/11; 23/11), (1; 5).