Решить первообразную f (x) = 10x^3+2x^2+4x-5 f (x) = ?

Первообразной некоторой функции f (x) называют такую функцию F (x), производная которой F' (x) = f (x).

Значит, в данном примере F' (x) = 10 х³ + 2 х2 + 4 х - 5.

Учитывая, что эта функция представлена многочленом, а первообразная степенной функции вида f (x) = nxm будет иметь вид F (x) = nx^{m + 1} / m + 1, найдем первообразную представленной функции.

Таким образом, наша первообразная прмет следующий вид:

F (x) = 10x4 / 4 + 2x3 / 3 + 4x2 / 2 - 5x + C.

Или F (x) = 5x4 / 2 + 2x3 / 3 + 2x2 - 5x + C, где С - любое число.