Разложить многочлен на множители:a) 3x^2-12 б) 8p^2-16p+8 в) a^2-b^2-a-bг) 1/7m^2-2/7m+1/7 д) 18a^2-12abc+2b^2c^2 е) 4-x^2-2xy-y^2 (^2 во второй степини) (1/7 дробь)

Для разложения на множители выражения 3x^2 - 12 начнем мы с выполнения вынесения общего множителя за скобки.

И таковым общий множителем будет 3. Выносим 3 за скобки и получаем:

3x^2 - 12 = 3 (x^2 - 4).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем выражение равносильное заданному:

3 (x^2 - 4) = 3 (x^2 - 2^2) = 3 (x - 2) (x + 2).

Ответ: 3 (x - 2) (x + 2).