Разложите на множители а^3+5a^2+a

Для решения задачи необходимо вынести общий множитель за скобки и решить квадратное уравнение.

a ^ 3 + 5 * a ^ 2 + a = a * (a ^ 2 + 5 * a + 1);

отдельно рассмотрим:

a ^ 2 + 5 * a + 1;

D = 25 - 4 = 21;

a1 = ( - 5 - √21) / 2;

a2 = ( - 5 + √21) / 2;

после решения, данный многочлен можно представить в виде:

a ^ 2 + 5 * a + 1 = (a - (5 + √21) / 2) * (a - (5 - √21) / 2));

таким образом, полное разложение на множители будет иметь вид:

a ^ 3 + 5 * a ^ 2 + a = a * (a - (5 + √21) / 2) * (a - (5 - √21) / 2)).