x^2-xy+y^2=7 x+y=5 решите систему

x^2 - xy + y^2 = 7;

x + y = 5;

x^2 - xy + y^2 = 7;

x = 5 - y;

(5 - y) ^2 - y (5 - y) + y^2 = 7;

25 - 10y + y^2 - 5y + y^2 + y^2 = 7;

3y^2 - 15y + 25 - 7 = 0;

3y^2 - 15y + 18 = 0;

y^2 - 5y + 6 = 0;

За дискриминантом и формулами корней квадратного уравнения находим корни уравнения:

D = b^2 - 4ac = ( - 5) ^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

y1 = ( - b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 1 = 6 / 2 = 3;

y2 = ( - b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 1 = 4 / 2 = 2;

х1 = 5 - у1 = 5 - 3 = 2;

х2 = 5 - у2 = 5 - 2 = 3;

Ответ: (2; 3), (3; 2).