Y=59x-56sinx+42 на отрезке [-п/2; 0] найдите наибольшее значение функции

Y=59x-56sinx+42.

Y'=59-56cosx,

y'=0: 59-56cosx=0,

-56cosx=-59,

cosx=59/56,

59/56>1, значит, уравнение cosx=59/56 не имеет решений.

y' не равно 0 в области определения функции, критических точек нет.

Функция Y=59x-56sinx+42 монотонно возрастает или монотонно убывает.

Y' (0) = 59-56cos0 = 59-56=3>0.

Функция монотонно возрастает, значит большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

На отрезке [-п/2; 0] х наиб = 0.

Y (0) = 59*0-56sin0+42=42.

у наиб = 42.

Ответ: у наиб = 42.