Найдите наименьшее значение функции y=56cosx+59x+42 на отрезке[0; 3p/2]

Имеем функцию:

y = 56 * cos x + 59 * x + 42.

Найдем ее наименьшее значение на отрезке [0; 3 * П/2].

Для начала найдем критические точки функции, и затем сравним значений функции от границ промежутка и критических точек.

Найдем производную функции:

y' = - 56 * sin x + 59;

Приравняем к нулю производную:

-56 * sin x + 59 = 0;

sin x = 59/56 - недопустимое значение, критических точек нет.

Находим значение функции на границах промежутка:

y (0) = 56 * cos 0 + 0 + 42 = 56 + 42 = 98;

y (3 * П/2) = 56 * cos (3 * П/2) + 59 * (3 * П/2) + 42 = 319,9.

Ответ: 98.