1) Площадь поверхности куба равна 54 см (кв) Найди его объём. 2) Верно ли, что у куба 12 рёбер и каждая его грань является квадратом?

S = 54 см²

Тогда одна из любых ребер куба будет равна:

a = √ 54 см = √ (9 * 6) см = √9 * √6 см = 3 √6 см.

Тогда объём куба будет равен:

V = a³ см³ = (3 √6) ³ см³ = 3³ * (√6) ³ см³ =

9 * √ (6³) см³ = 9 * √ (6 * 6 * 6) см³ = 9 * 6 * √6 см³ = 54 √6 см³.

2. Куб имеет 12 ребер: 4 ребра в основании куба, 4 ребра в вершине куба и 4 ребра, что соединяют эти ребра. Поэтому количество ребер равно:

4 + 4 + 4 = 12.

Каждая грань куба это квадрат, так как каждая из ребер одинаковая по величине, равна 3√6