Периметр треугольника АВD равен 12 СМ, периметр треугольника ВDС-30 см, а периметр четырёхугольника АВDС-32 см. Опредилите длину отрезка ВD.

1. Выразим периметр каждой фигуры:

P_ABD = AB + BD + AD = 12 см;

P_BDC = BD + BC + DC = 30 см;

P_ABCD = AB + BC + DC + AD = 32 см;

2. Сложим периметры треугольников:

P_ABD + P_BDC = AB + BD + AD + BD + BC + DC = AB + 2BD + DC + AD + BC = 42 cм;

3. От полученного выражения отнимем периметр четырехугольника:

AB + 2BD + DC + AD + BC - P_ABCD = AB + 2BD + DC + AD + BC - (AB + BC + DC + AD) = 2BD = 10 см;

4. Найдём BD:

BD = 10 / 2 = 5 (см);

Ответ: сторона BD составляет 5 сантиметров.