Найдите область определения и область значения функции y=3-sinx

Найдем область определения и область значения функции y = 3 - sin x.

1) Областью определения функции y = 3 - sin x, является множество всех действительных чисел R;

2) Областью значения функции y = sin x является [ - 1; 1].

Тогда получаем:

- 1 < sin x < 1;

- 1 * ( - 1) > - sin x > 1 * ( - 1);

1 > - sin x > - 1;

- 1 < - sin x < 1;

- 1 + 3 < 3 - sin x < 1 + 3;

2 < 3 - sin x < 4;

Отсюда получаем, что множеством значений функции является [2; 4].