Торт ели 5 человек, причём любые 3 из них съели не менее половины торта. Какую наибольшую часть торта мог съесть один?

Записываем весь торт, как целое число равное 1.

В таком случае, поскольку его ели 5 человек, значит каждый из них съел:

1 / 5 = 0,2 часть торта.

Если мы возьмем любых троих человек из тех, кто ели торт, то общая часть торта, которую они употребили будет равна:

0,2 * 3 = 0,6.

Допустим 3 человека в сумме съели 0,5 торта.

Значит каждый из них съел:

0,5 / 3 = 1/6 часть.

В таком случае, 4 человека из 5 съели:

1/6 * 4 = 4/6 = 2/3 часть.

Значит наибольшая часть составит:

1 - 2/3 = 1/3 часть.

Ответ:

1/3 часть.