Решительно показательное уравнение 2^x+3+2^x+1-7*2^x=48

Чтобы решить показательное уравнение, воспользуемся свойством степени:

2^ (х + 3) + 2^ (х + 1) - 7 * 2^ (х) = 48;

2 ^3 * 2^х + 2 * 2^x - 7 * 2^х = 48;

Вынесем общий множитель 2^x:

2^x * (2^3 + 2 - 7) = 48;

2^x * (8 + 2 - 7) = 48;

2^x * 3 = 48;

2^x = 48 / 3;

2^x = 16;

Приведем уравнение к общему основанию:

2^x = 2^4;

Так как основания равны, заменим равенство равносильным:

х = 4.

Ответ: х = 4.